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Com seis números entre 1 e 60, o número de combinações possíveis é determinado pelo cálculo de combinações sem reposição. 📈 Isso porque o mesmo número não pode aparecer mais de uma vez em uma mesma combinação.
A fórmula para calcular combinações 📈 é: C
n
k
= n! / [k!(n-k)!], em que:
n
k
é o número de combinações de
n
objetos tomados de
k
em
n
.
n
é o número total de objetos.
k
é o 📈 número de objetos escolhidos.
! é o operador fatorial, que calcula o produto de todos os números inteiros positivos até esse 📈 número.
No caso em questão,
n
= 60 (os 60 números de 1 a 60) e
k
= 6 (os 6 números sorteados). Assim, temos:
C
60
6
= 📈 60! / [6!(60-6)!] = 60! / [6!54!]
Calculando o fatorial:
60! / (6!54!) = (60*59*58*57*56*55*54!) / (6*5*4*3*2*1*54!) = 5006381400 / (720*54) = 📈 1192052400 / 38880 = 30425025
Portanto, há 30.425.025 combinações possíveis com 6 números entre 1 e 60.
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